小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)——行程問(wèn)題（二）

　　主要內(nèi)容：“相遇問(wèn)題”。

　　相遇問(wèn)題一般是指兩個(gè)物體從兩地出發(fā)，相向而行，共同行一段路程，直至相遇，這類(lèi)應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：

　　總路程=速度和×相遇時(shí)間

　　這里的“速度和”是指兩個(gè)物體在單位時(shí)間內(nèi)共同行的路程。

　　例題與方法

　　例1．甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從東村、西村之間公路的中點(diǎn)向相反方向行駛，6小時(shí)后，甲車(chē)到達(dá)東村，乙車(chē)離西村還有42千米。已知甲車(chē)的速度是乙車(chē)的2倍。東、西兩村之間的公路長(zhǎng)多少千米？

　　例2．一支1800米長(zhǎng)的隊(duì)伍以每分90米的速度行進(jìn)，隊(duì)伍前端的聯(lián)系員用9分的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。聯(lián)絡(luò)員每分跑多少米？

　　例3．甲、乙兩車(chē)相距516千米，兩車(chē)同時(shí)從兩地出發(fā)豐向而行，乙車(chē)行駛6小時(shí)后停下修理車(chē)子，這時(shí)兩車(chē)相距72千米。甲車(chē)保持原速繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)與乙車(chē)相遇。求乙車(chē)的速度。

　　例4．甲、乙兩列車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地75千米處相遇。相遇后兩列車(chē)?yán)^續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離B地55千米處。求A、B兩會(huì)間的路程。

　　練習(xí)與思考

　　1．甲、乙兩人分別從東、西兩地同時(shí)相向而行。2小時(shí)后兩人相距96千米，5小時(shí)后兩人相距36千米。東、西兩地相距多少千米？

　　2．甲、乙兩人騎車(chē)從同一地點(diǎn)向相反方向出發(fā)，甲車(chē)每小時(shí)行13千米，乙車(chē)每小時(shí)行12千米 。如果甲先行2小時(shí)，那么，乙行幾小時(shí)后兩人相距99千米？

　　3．甲、乙兩地相距59千米，汽車(chē)行完全程要0.7小時(shí)，步行要14小時(shí)。一個(gè)人從甲地出發(fā)，步行1.5小時(shí)后改乘汽車(chē)，他到達(dá)乙地共要幾小時(shí) ？

　　4．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)相向而行。甲車(chē)每小時(shí)行82千米，乙車(chē)每小時(shí)行72千米，兩車(chē)在離中點(diǎn)30千米處相遇。A|B兩地相距多少千米？

　　5．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從東、西兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行40千米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)已駛過(guò)中點(diǎn)25千米，這時(shí)乙車(chē)與甲車(chē)還相距7千米。求乙車(chē)的速度。

　　6．甲、乙兩車(chē)同時(shí)同地同向行進(jìn)，甲車(chē)每小時(shí)行30千米，乙車(chē)每小時(shí)行的路程是甲車(chē)的1.5倍。當(dāng)乙車(chē)行到90千米 的地方時(shí)立即按原路返回，又行了幾小時(shí)和甲車(chē)相遇？

　　7．兩輛汽車(chē)從同一地點(diǎn)向相反方向開(kāi)出，第一輛汽車(chē)每小時(shí)行48千米，第二輛汽車(chē)每小進(jìn)行52千米。如果第一輛車(chē)先行1.2小時(shí)，那么，兩輛汽車(chē)同時(shí)行駛幾小時(shí)后，它們之間的距離為557.6千米？

　　8．一架運(yùn)輸機(jī)和一架客機(jī)同時(shí)從某地起飛相背飛行，2.5小時(shí)后兩機(jī)相距3650千米。已知客機(jī)比運(yùn)輸機(jī)每小時(shí)多飛行100千米，運(yùn)輸機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？

　　9．A、B兩地相距6千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)在兩面三刀地間往返行走（到達(dá)另一地后就馬上返回），在出發(fā)40分后兩人么一次相遇。乙到達(dá)A地后馬上返回，在離A地2千米的地方兩面三刀人第二次相遇。求甲、乙兩人的速度。

　　10．客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出，客車(chē)每小時(shí)行54千米，貨車(chē)每小時(shí)行48千米。兩車(chē)相遇后又以原速繼續(xù)前進(jìn)，客車(chē)到達(dá)乙地后立即返回，貨車(chē)到達(dá)甲地后也立即返回，兩車(chē)在距中點(diǎn)108千米處再以、次相遇。甲、乙兩地相距多少千米？